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प्रतीपगमन, सहसम्बन्ध तथा प्रतीपगमन में अन्तर

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 @shilusinha

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प्रतीपगमन, सहसम्बन्ध तथा प्रतीपगमन में अन्तर

"सह-सम्बन्ध (Co-Relation)" का सिद्धांत यह दिखाता है कि दो या दो से अधिक विभिन्न श्रेणियों के बीच में किस प्रकार का संबंध है और उनके बीच का आपसी संबंध कैसे हो सकता है। इसका उद्देश्य यह होता है कि हम समझ सकें कि जब एक श्रेणी के निश्चित मूल्य में परिवर्तन होता है, तो दूसरी श्रेणी के तत्संवादी मूल्य में कैसे परिवर्तन हो सकता है। इसके माध्यम से हम दो विभिन्न श्रेणियों के बीच के संबंध को समझ सकते हैं और एक की मूल्य के आधार पर दूसरी की मूल्य की पूर्वानुमान लगा सकते हैं।

"प्रतीपगमन" (Regression) शब्द का अर्थ सांख्यिकीय विश्लेषण में होता है कि जब हम किसी गुण को अनुसरण करने का प्रयास करते हैं और उसके मूल्यों में परिवर्तन होता है, तो दूसरे गुण के मूल्यों में कैसे परिवर्तन हो सकता है। इस अवधारणा का आदान-प्रदान सर फ्रांसिस गाल्टन (Sir Francis Galton) को जाता है, जिन्होंने अपने शोध में स्पष्ट किया कि जब हम विशिष्ट गुण की मूल्यों को देखते हैं, तो उस गुण के आसपास के गुणों की मूल्यों में एक प्राकृतिक झुकाव होता है और यह झुकाव आमतौर पर औसत मूल्य की ओर होता है। इसका मतलब है कि जब किसी गुण की मूल्य में परिवर्तन होता है, तो आसपास के गुणों की मूल्यों में भी उसके साथी परिवर्तन हो सकता है, और यह हमें विभिन्न गुणों के संबंध को समझने में मदद कर सकता है।

     गाल्टन ने अपने शोध में लगभग सौ पिताओं और उनके पुत्रों की ऊँचाइयों का अध्ययन किया और उन्होंने यह देखा कि "लम्बे पिताओं के पुत्र भी लम्बे होते हैं, और छोटे पिताओं के पुत्र भी छोटे होते हैं, परन्तु लम्बे पिताओं के पुत्रों की औसत ऊँचाई उनके पिताओं की औसत ऊँचाई से कम होती है और छोटे पिताओं के पुत्रों की औसत ऊँचाई उनके पिताओं की औसत ऊँचाई से अधिक होती है।" इसका मतलब है कि मानव जाति में सामान्य ऊँचाई की प्रवृत्ति होती है, जिससे एक पीढ़ी की ऊँचाई अधिक होने की प्रवृत्ति होती है जब उनके पिता लम्बे होते हैं, और छोटे पिता के पुत्रों की ऊँचाई अधिक होती है। गाल्टन ने इसे "प्रतीपगमन" की संज्ञा दी, जिसका मतलब है कि गुणों की पीढ़ी के बीच संबंध कैसे हो सकता है।

     "प्रतीपगमन" (Regression) तकनीक के माध्यम से हम दो विभिन्न श्रेणियों के बीच के संबंध को समझने और पूर्वानुमान करने में मदद कर सकते हैं। इसका उपयोग किसी श्रेणी में एक निश्चित मात्रा में परिवर्तन होने पर दूसरी श्रेणी में होने वाले सम्भावित औसत परिवर्तन को पहचानने में किया जा सकता है। इस तकनीक का उदाहरण दें, यदि किसी वस्तु के उत्पादन में निश्चित परिवर्तन होने की संभावना है, तो हम प्रतीपगमन का उपयोग करके उस वस्तु के मूल्य में कितना परिवर्तन हो सकता है यह प्राक्षिप्त कर सकते हैं। इसके साथ ही, यदि किसी विशेष गुण में निश्चित परिवर्तन होने की संभावना है, तो हम प्रतीपगमन की मदद से उस गुण के आसपास के गुणों के मूल्यों में कैसे परिवर्तन हो सकता है, यह भी जान सकते हैं। इस तरह से, प्रतीपगमन विश्लेषण के माध्यम से हम विभिन्न प्रकार के तथ्यों के पूर्वानुमान कर सकते हैं और इससे आर्थिक, विज्ञानिक, और सामाजिक क्षेत्रों में विभिन्न प्रकार की प्रवृत्तियों का अध्ययन कर सकते हैं।

सह-सम्बन्ध तथा प्रतीपगमन में अन्तर

सह-सम्बन्ध (Co-Relation) और प्रतीपगमन (Regression) में अंतर है:

1.सम्बन्ध की मात्रा व प्रकृति का अंतर:
सह-सम्बन्ध विश्लेषण केवल संबंधित घटनाओं के बीच के साथीता की मात्रा की जांच करता है, यानी कि वे कैसे साथ-साथ होती हैं।
प्रतीपगमन विश्लेषण इस संबंध की मात्रा की माप के साथ-साथ भविष्य के पूर्वानुमान करने की क्षमता प्रदान करता है, जिससे हम देख सकते हैं कि एक गुण की मूल्य में परिवर्तन होने पर दूसरे गुण की मूल्य में कैसे परिवर्तन हो सकता है।
इसका मतलब है कि सह-सम्बन्ध विश्लेषण हमें केवल दो घटनाओं के बीच के साथीता की जानकारी देता है, जबकि प्रतीपगमन विश्लेषण हमें यह भी दिखाता है कि एक घटना के मूल्य में परिवर्तन होने पर दूसरी घटना के मूल्य में कैसे परिवर्तन हो सकता है और हम भविष्य के पूर्वानुमान भी कर सकते हैं।

2. कारण -परिणाम सम्बन्ध:
"कारण-परिणाम" सम्बन्ध के दृष्टिकोण में सह-सम्बन्ध और प्रतीपगमन में अंतर होता है:

सह-सम्बन्ध: सह-सम्बन्ध विश्लेषण केवल दो चरों के बीच के साथीता की जांच करता है, यानी कि वे कैसे साथ-साथ होते हैं। इसमें कारण-परिणाम का विवरण नहीं होता.

प्रतीपगमन: प्रतीपगमन विश्लेषण कारण-परिणाम संबंध को स्पष्टत: केवल संबंधित चर को स्वतंत्र चर के रूप में लिया जाता है, और फिर यह दिखाता है कि स्वतंत्र चर के मूल्य में परिवर्तन होने पर संबंधित चर के मूल्य में कैसे परिवर्तन हो सकता है। यह हमें कारण और परिणाम के बीच के संबंध को समझने में मदद करता है और उनके बीच के संबंध की व्याख्या करता है।

पतीपगमन की उपयोगिता (Utility of Regression Analysis)

प्रतीपगमन विश्लेषण की उपयोगिता निम्नलिखित प्रकार है:

1.सामान्यता की प्रवृत्ति का अध्ययन: प्रतीपगमन विश्लेषण का प्रयोग वे क्षेत्रों में किया जाता है जहाँ दो या दो से अधिक चरों के बीच सामान्यता की प्रवृत्ति पाई जाती है, और इससे यह समझा जा सकता है कि वे कैसे साथ-साथ होते हैं.

2.आर्थिक और व्यावासिक अनुसंधान: प्रतीपगमन विश्लेषण आर्थिक और व्यावसायिक अनुसंधान में अत्यंत महत्वपूर्ण है। यह विश्लेषण निश्चित उत्पादन पर कीमत स्तर, निश्चित मूल्य पर माँग की मात्रा, और अन्य महत्वपूर्ण व्यवसायिक नीतियों का निर्धारण करने में मदद करता है.

3.मूल्य की पूर्वानुमान: प्रतीपगमन विश्लेषण के द्वारा हम एक स्वतंत्र चर मूल्य के संबंध में आश्रित चर मूल्य का पूर्वानुमान लगा सकते हैं। यह व्यवसायों के लिए मूल्य निर्धारण में मदद करता है.

4.नियंत्रण उपकरण: इस तकनीक का प्रयोग नियंत्रण उपकरण के रूप में किया जा सकता है। प्रतीपगमन विश्लेषण द्वारा हम निश्चित उत्पादन पर कीमत स्तर, निश्चित मूल्य पर माँग की मात्रा, और अन्य पूर्वानुमान द्वारा महत्वपूर्ण व्यवसायिक नीतियों का निर्धारण कर सकते हैं.

5.विभिन्न समस्याओं के अध्ययन: वर्षा, उत्पादन, खाद और उत्पादन, मूल्य और जीवन निर्वाह व्यय आदि के विभिन्न क्षेत्रों में प्रतीपगमन विश्लेषण का उपयोग किया जा सकता है।

इसके परिणामस्वरूप, प्रतीपगमन विश्लेषण व्यावसायिक निर्धारण और योजनाओं को और भी सुदृढ़ और गुणवत्तापूर्ण बनाने में मदद कर सकता है और विभिन्न समस्याओं के समाधान में महत्वपूर्ण भूमिका निभा सकता है।

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@abcd 1 days ago

Aquí los que apoyamos a Los del limit desde sus inicios..

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